Tập hợp các giá trị của m để hàm số y=∣3x^4−4x^3−12x^2+m−1∣ có 7 điểm cực trị

Tập hợp các giá trị của m để hàm số \( y=\left| 3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+m-1 \right| \)  có 7 điểm cực trị là:

A. (0; 6)

B. (6; 33)

C. (1; 33)                         

D. (1;6)

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

 Xét hàm số  \( f(x)=3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+m-1 \)

 \( {f}'(x)=12{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}-24x=12x\left( {{x}^{2}}-x-2 \right) \)

\( {f}'(x)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\  & x=-1 \\  & x=2 \\ \end{align} \right. \)

Bảng biến thiên:

 

Từ bảng biến thiên, ta có hàm số  \( y=\left| f(x) \right| \) có 7 điểm cực trị  \( \Leftrightarrow  \) đồ thị hàm số y = f(x) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt  \( \Leftrightarrow m-6<0<m-1\Leftrightarrow 1<m<6 \)

 

Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!

Fanpage Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Nhân Tài Việt

Fanpage Trung Tâm Gia Sư Dạy Kèm Nhân Tài Việt

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *