Tập hợp các giá trị của m để hàm số y=∣3x^4−4x^3−12x^2+m−1∣ có 7 điểm cực trị

Tập hợp các giá trị của m để hàm số \( y=\left| 3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+m-1 \right| \)  có 7 điểm cực trị là:

A. (0; 6)

B. (6; 33)

C. (1; 33)                         

D. (1;6)

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

 Xét hàm số  \( f(x)=3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+m-1 \)

 \( {f}'(x)=12{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}-24x=12x\left( {{x}^{2}}-x-2 \right) \)

\( {f}'(x)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\  & x=-1 \\  & x=2 \\ \end{align} \right. \)

Bảng biến thiên:

 

Từ bảng biến thiên, ta có hàm số  \( y=\left| f(x) \right| \) có 7 điểm cực trị  \( \Leftrightarrow  \) đồ thị hàm số y = f(x) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt  \( \Leftrightarrow m-6<0<m-1\Leftrightarrow 1<m<6 \)

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *