Tập hợp các giá trị của m để hàm số \( y=\left| 3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+m-1 \right| \) có 7 điểm cực trị là:
A. (0; 6)
B. (6; 33)
C. (1; 33)
D. (1;6)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Xét hàm số \( f(x)=3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+m-1 \)
\( {f}'(x)=12{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}-24x=12x\left( {{x}^{2}}-x-2 \right) \)
\( {f}'(x)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=-1 \\ & x=2 \\ \end{align} \right. \)
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, ta có hàm số \( y=\left| f(x) \right| \) có 7 điểm cực trị \( \Leftrightarrow \) đồ thị hàm số y = f(x) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow m-6<0<m-1\Leftrightarrow 1<m<6 \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!