Giải phương trình: \( \sin x+\sin 2x+\sin 3x=\cos x+\cos 2x+\cos 3x \).
Hướng dẫn giải:
Phương trình \( \Leftrightarrow (\sin x+\sin 3x)+\sin 2x=(\cos x+\cos 3x)+\cos 2x \)
\( \Leftrightarrow 2\sin 2x\cos x+\sin 2x=2\cos 2x\cos x+\cos 2x\Leftrightarrow \sin 2x(2\cos x+1)=\cos 2x(2\cos x+1) \)
\( \Leftrightarrow (2\cos x+1)(\sin 2x-\cos 2x)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & 2\cos x+1=0 \\ & \sin 2x-\cos 2x=0 \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & \cos x=-\frac{1}{2}=\cos \frac{2\pi }{3} \\ & \sin 2x=\cos 2x \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\pm \frac{2\pi }{3}+k2\pi \\ & \tan 2x=1=\tan \frac{\pi }{4} \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\pm \frac{2\pi }{3}+k2\pi \\ & 2x=\frac{\pi }{4}+k\pi \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\pm \frac{2\pi }{3}+k2\pi \\ & x=\frac{\pi }{8}+\frac{k\pi }{2} \\ \end{align} \right.,\text{ }k\in \mathbb{Z} \).
Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Toán - Lý - Hóa từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!