Giải phương trình: cos10x+2cos^24x+6cos3x.cosx=cosx+8cosx.cos^33x

Giải phương trình: \( \cos 10x+2{{\cos }^{2}}4x+6cos3x.cosx=\cos x+8\cos x.{{\cos }^{3}}3x \) (*)

Hướng dẫn giải:

Ta có: (*) \( \Leftrightarrow \cos 10x+(1+\cos 8x)=\cos x+8\cos x.{{\cos }^{3}}3x-6\cos 3x.\cos x \)

\( \Leftrightarrow (\cos 10x+\cos 8x)+1=\cos x+2\cos x(4{{\cos }^{3}}3x-3\cos 3x) \)

\( \Leftrightarrow 2\cos 9x\cos x+1=\cos x+2\cos x\cos 9x\Leftrightarrow \cos x=1\Leftrightarrow x=k2\pi ,\text{ }k\in \mathbb{Z} \).

Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Không tìm thấy bài viết nào.