Giải phương trình: \( \cos x+\cos 2x+\cos 3x+\cos 4x=0 \) (*)
Hướng dẫn giải:
Ta có: (*) \( \Leftrightarrow (\cos x+\cos 3x)+(\cos 2x+\cos 4x)=0\Leftrightarrow 2\cos 2x.\cos x+2\cos 3x.\cos x=0 \)
\( \Leftrightarrow 2\cos x(\cos 3x+\cos x)=0\Leftrightarrow 4\cos x.\cos \frac{5x}{2}.\cos \frac{x}{2}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & \cos x=0 \\ & \cos \frac{5\pi }{2}=0 \\ & \cos \frac{x}{2}=0 \\ \end{align} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\frac{\pi }{2}+k\pi \\ & \frac{x}{2}=\frac{\pi }{2}+k\pi \\ & \frac{5x}{2}=\frac{\pi }{2}+k\pi \\ \end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\frac{\pi }{2}+k\pi \\ & x=\pi +k2\pi \\ & x=\frac{\pi }{5}+\frac{k2\pi }{5} \\ \end{align} \right.,\text{ }(k\in \mathbb{Z})\).
Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Toán - Lý - Hóa từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!