Giải phương trình: \( \cos x+\cos 2x+\cos 3x+\cos 4x=0 \) (*)
Hướng dẫn giải:
Ta có: (*) \( \Leftrightarrow (\cos x+\cos 3x)+(\cos 2x+\cos 4x)=0\Leftrightarrow 2\cos 2x.\cos x+2\cos 3x.\cos x=0 \)
\( \Leftrightarrow 2\cos x(\cos 3x+\cos x)=0\Leftrightarrow 4\cos x.\cos \frac{5x}{2}.\cos \frac{x}{2}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & \cos x=0 \\ & \cos \frac{5\pi }{2}=0 \\ & \cos \frac{x}{2}=0 \\ \end{align} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\frac{\pi }{2}+k\pi \\ & \frac{x}{2}=\frac{\pi }{2}+k\pi \\ & \frac{5x}{2}=\frac{\pi }{2}+k\pi \\ \end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\frac{\pi }{2}+k\pi \\ & x=\pi +k2\pi \\ & x=\frac{\pi }{5}+\frac{k2\pi }{5} \\ \end{align} \right.,\text{ }(k\in \mathbb{Z})\).
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!
- Nhận dạy môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh các lớp 10, 11, 12, LTDH
- Cơ sở 1: Khu đô thị Garden, Thị trấn Đức Tài, Huyện Đức Linh, Tỉnh Bình Thuận
- Cơ sở 2: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Cơ sở 3: số 33/66, hẻm 33, đường số 5, P. Bình Hưng Hòa, Quận Tân Bình, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!