Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \( y={{m}^{2}}{{x}^{4}}-\left( {{m}^{2}}-2019m \right){{x}^{2}}-1 \) có đúng một cực trị?
A. 2019
B. 2020
C. 2018
D. 2017
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Trường hợp 1: m = 0 \( \Rightarrow y=-1 \) nên hàm số không có cực trị.
\( \Rightarrow m=0 \) (loại).
Trường hợp 2: \( m\ne 0\Rightarrow {{m}^{2}}>0 \)
Hàm số \(y={{m}^{2}}{{x}^{4}}-\left( {{m}^{2}}-2019m \right){{x}^{2}}-1\) có đúng một cực trị.
\( \Leftrightarrow -{{m}^{2}}.\left( {{m}^{2}}-2019m \right)\ge 0\Leftrightarrow {{m}^{2}}-2019m\le 0 \) \( \Leftrightarrow 0\le m\le 2019 \)
Vì \( m\ne 0\Rightarrow 0<m\le 2019 \).
Do \( m\in \mathbb{Z} \) nên có 2019 giá trị nguyên của tham số m m thỏa đề.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!