Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=∣3x^4−4x^3−12x^2+m∣ có 7 điểm cực trị

(Đề tham khảo – 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \( y=\left| 3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+m \right| \) có 7 điểm cực trị?

A. 5

B. 6

C. 4                                   

D. 3

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

 \( y=\left| f(x) \right|=\left| 3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+m \right| \)

Ta có:  \( {f}'(x)=12{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}-24x  \)

 \( {f}'(x)=0\Leftrightarrow x=0\vee x=-1\vee x=2 \)

 

Do hàm số f(x) có ba điểm cực trị nên hàm số  \( y=\left| f(x) \right| \) có 7 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình f(x) = 0 có 4 nghiệm  \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m>0 \\  & m-5<0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow 0 < m <5 \)

Do  \( m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{ 1;2;3;4;5 \right\} \)

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *