Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số \( y=\frac{x-{{m}^{2}}-2}{x-m} \) trên đoạn \( \left[ 0;4 \right] \) bằng \( -1 \).
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Tập xác định: \( D=\mathbb{R}\backslash \{m\} \).
\( {y}’=\frac{{{m}^{2}}-m+2}{{{\left( x-m \right)}^{2}}}>0,\forall x\ne m \).
Do đó, hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \( \left( -\infty ;m \right) \) và \( \left( m;+\infty \right) \).
Bảng biến thiên của hàm số:
Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số đạt giá trị lớn nhất trên [0;4] bằng \( -1 \) khi \( \left\{ \begin{align} & m<0 \\ & f(4)=-1 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m<0 \\ & \frac{2-{{m}^{2}}}{4-m}=-1 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m<0 \\ & {{m}^{2}}+m-6=0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \begin{cases} m<0 \\\left[\begin{array}{l} m=2 \\ m=-3 \end{array}\right.\end{cases} \Leftrightarrow m=-3\)
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!