cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy là a và (N) là hình nón có đỉnh là S với đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy là a và (N) là hình nón có đỉnh là S với đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. Tỉ số thể tích của khối chóp S.ABCD và khối nón (N) là:

A. \( \frac{\pi }{4} \).

B.  \( \frac{\pi \sqrt{2}}{2} \).   

C.  \( \frac{2}{\pi } \).      

D.  \( \frac{2\sqrt{2}}{\pi } \).

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Gọi h là chiều cao của khối chóp và đồng thời là đường cao của khối nón.

Thể tích của khối chóp là  \( {{V}_{1}}=\frac{1}{3}{{a}^{2}}h \).

Bán kính của đường tròn ngoại tiếp đáy ABCD là  \( r=\frac{AC}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2} \).

Thể tích của khối nón là  \( {{V}_{2}}=\frac{1}{3}\pi .\frac{{{a}^{2}}}{2}.h \).

Tỉ số thể tích của khối chóp S.ABCD và khối nón (N) là  \( \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{2}{\pi } \).

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *