cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy là a và (N) là hình nón có đỉnh là S với đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Gọi h là chiều cao của khối chóp và đồng thời là đường cao của khối nón.

Thể tích của khối chóp là  \( {{V}_{1}}=\frac{1}{3}{{a}^{2}}h \).

Bán kính của đường tròn ngoại tiếp đáy ABCD là  \( r=\frac{AC}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2} \).

Thể tích của khối nón là  \( {{V}_{2}}=\frac{1}{3}\pi .\frac{{{a}^{2}}}{2}.h \).

Tỉ số thể tích của khối chóp S.ABCD và khối nón (N) là  \( \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{2}{\pi } \).