cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy là a và (N) là hình nón có đỉnh là S với đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy là a và (N) là hình nón có đỉnh là S với đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. Tỉ số thể tích của khối chóp S.ABCD và khối nón (N) là:

A. \( \frac{\pi }{4} \).

B.  \( \frac{\pi \sqrt{2}}{2} \).   

C.  \( \frac{2}{\pi } \).      

D.  \( \frac{2\sqrt{2}}{\pi } \).

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Gọi h là chiều cao của khối chóp và đồng thời là đường cao của khối nón.

Thể tích của khối chóp là  \( {{V}_{1}}=\frac{1}{3}{{a}^{2}}h \).

Bán kính của đường tròn ngoại tiếp đáy ABCD là  \( r=\frac{AC}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2} \).

Thể tích của khối nón là  \( {{V}_{2}}=\frac{1}{3}\pi .\frac{{{a}^{2}}}{2}.h \).

Tỉ số thể tích của khối chóp S.ABCD và khối nón (N) là  \( \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{2}{\pi } \).

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *