Cho hàm số \( y=f(x)={{x}^{3}}-(2m-1){{x}^{2}}+(2-m)x+2 \). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \( y=f\left( \left| x \right| \right) \) có 5 điểm cực trị.
A. \( \frac{5}{4}<m\le 2 \)
B. \( -2<m<\frac{5}{4} \)
C. \( -\frac{5}{4}<m<2 \)
D. \( \frac{5}{4}<m<2 \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Ta có: \( {y}’=3{{x}^{2}}-2\left( 2m-1 \right)x+2-m \)
Hàm số \( y=f\left( \left| x \right| \right) \) có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi hàm số f(x) có hai cực trị dương.
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& \Delta >0 \\ & S>0 \\ & P>0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{\left( 2m-1 \right)}^{2}}-3\left( 2-m \right)>0 \\ & \frac{2\left( 2m-1 \right)}{3}>0 \\ & \frac{2-m}{3}>0 \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& 4{{m}^{2}}-m-5>0 \\ & m>\frac{1}{2} \\ & m<2 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow \frac{5}{4}< m <2 \)
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh các lớp 10, 11, 12, LTDH
- Cơ sở 1: Khu đô thị Garden, Thị trấn Đức Tài, Huyện Đức Linh, Tỉnh Bình Thuận
- Cơ sở 2: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Cơ sở 3: số 33/66, hẻm 33, đường số 5, P. Bình Hưng Hòa, Quận Tân Bình, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!