(THPTQG – 2017 – 101) Cho hàm số \( y=-{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left( 4m+9 \right)x+5 \) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng \( \left( -\infty ;+\infty \right) \)?
A. 7
B. 4
C. 6
D. 5
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Yêu cầu bài toán tương đương: \({y}’=-3{{x}^{2}}-2mx+4m+9\le 0,\forall x\in \mathbb{R}\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& a=-3<0 \\& \Delta ‘={{m}^{2}}+12m+27\le 0 \\\end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow -9\le m\le -3\): có 7 giá trị nguyên của m.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Sách Toán học 12!
Không tìm thấy bài viết nào.
No comment yet, add your voice below!