Cho hàm số y=−x^3−mx^2+(4m+9)x+5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m

(THPTQG – 2017 – 101) Cho hàm số \( y=-{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left( 4m+9 \right)x+5 \) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng  \( \left( -\infty ;+\infty \right) \)?

A. 7

B. 4                                   

C. 6                                   

D. 5

Hướng dẫn giải:

 Đáp án A.

Yêu cầu bài toán tương đương: \({y}’=-3{{x}^{2}}-2mx+4m+9\le 0,\forall x\in \mathbb{R}\)

\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& a=-3<0 \\& \Delta ‘={{m}^{2}}+12m+27\le 0 \\\end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow -9\le m\le -3\): có 7 giá trị nguyên của m.

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Sách Toán học 12!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *