Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn 4^a=9^b=6^c

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

Đặt \( t={{4}^{a}}={{9}^{b}}={{6}^{c}}\Rightarrow \left\{ \begin{align}& a={{\log }_{4}}t \\& b={{\log }_{9}}t \\& c={{\log }_{6}}t \\\end{align} \right. \)

Khi đó: \( \frac{c}{a}+\frac{c}{b}=\frac{{{\log }_{6}}t}{{{\log }_{4}}t}+\frac{{{\log }_{6}}t}{{{\log }_{9}}t}={{\log }_{6}}t.{{\log }_{t}}4+{{\log }_{6}}t.{{\log }_{t}}9 \) \(={{\log }_{6}}4+{{\log }_{6}}9={{\log }_{6}}36=2 \)