Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn 4^a=9^b=6^c

Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn \( {{4}^{a}}={{9}^{b}}={{6}^{c}} \). Khi đó  \( \frac{c}{a}+\frac{c}{b} \) bằng

A. \( \frac{1}{2} \)                                                                                     

B.  \( \frac{1}{6} \)                    

C.  \( \sqrt{6} \)                

D. 2

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

Đặt \( t={{4}^{a}}={{9}^{b}}={{6}^{c}}\Rightarrow \left\{ \begin{align}& a={{\log }_{4}}t \\& b={{\log }_{9}}t \\& c={{\log }_{6}}t \\\end{align} \right. \)

Khi đó: \( \frac{c}{a}+\frac{c}{b}=\frac{{{\log }_{6}}t}{{{\log }_{4}}t}+\frac{{{\log }_{6}}t}{{{\log }_{9}}t}={{\log }_{6}}t.{{\log }_{t}}4+{{\log }_{6}}t.{{\log }_{t}}9 \) \(={{\log }_{6}}4+{{\log }_{6}}9={{\log }_{6}}36=2 \)

 

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *