Xác định tham số m sao cho hàm số y=x+m√x đạt cực trị tại x = 1

Hướng dẫn giải: 

Đáp án A.

 \( {y}’={f}'(x)=1+\frac{m}{2\sqrt{x}},\left( x>0 \right) \)

Để hàm số đạt cực trị tại x = 1 thì  \( {f}'(1)=0\Leftrightarrow 1+\frac{m}{2}=0\Leftrightarrow m=-2 \)

Thử lại với  \( m=-2 \), hàm số  \( y=x-2\sqrt{x} \) có cực tiểu tại x = 1, do đó  \( m=-2 \) thỏa mãn yêu cầu bài toán.