Trong tất cả các giá trị của m để hàm số \( y=-2{{x}^{3}}+3\left( m+1 \right){{x}^{2}}-6mx-1 \) đồng biến trên khoảng \( \left( -2;0 \right) \) thì \( m={{m}_{O}} \) là giá trị lớn nhất. Hỏi trong các số sau, đâu là số gần mO nhất?
A. 2
B. -1
C. 4
D. -4
Hướng dẫn giải:
Đáp án B.
Yêu cầu bài toán tương đương: \({y}’=-6{{x}^{2}}+6(m+1)x-6m\ge 0,\forall x\in (-2;0)\)
\(\Leftrightarrow {{x}^{2}}-(m+1)x+m\le 0,\forall x\in (-2;0)\Leftrightarrow {{x}^{2}}-mx-x+m\le 0\)
\(\Leftrightarrow m(1-x)\le -{{x}^{2}}+x\Leftrightarrow m\le \frac{-{{x}^{2}}+x}{1-x},\forall x\in (-2;0)\)
\(\Leftrightarrow m\le \underset{[-2;0]}{\mathop \min f(x)}\,=-2\)
\( \Rightarrow m={{m}_{0}}=-2 \) gần -1 nhất.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới
Sách Toán học 12!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!