Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a =(2;3;1), b =(−1;5;2), c =(4;−1;3) và x =(−3;22;5). Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \( \vec{a}=(2;3;1) \),  \( \vec{b}=(-1;5;2) \),  \( \vec{c}=(4;-1;3) \) và  \( \vec{x}=(-3;22;5) \). Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?

A. \( \vec{x}=2\vec{a}-3\vec{b}-\vec{c} \)

B.  \( \vec{x}=-2\vec{a}+3\vec{b}+\vec{c} \)                                   

C.  \( \vec{x}=2\vec{a}+3\vec{b}-\vec{c} \) 

D.  \( \vec{x}=2\vec{a}-3\vec{b}+\vec{c} \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

Đặt  \( \vec{x}=m.\vec{a}+n.\vec{b}+p.\vec{c};\text{ }m,n,p\in \mathbb{R} \)

 \( \Rightarrow (-3;22;5)=m.(2;3;1)+n(-1;5;2)+p.(4;-1;3) \)

 \( \Rightarrow \left\{ \begin{align}  & 2m-n+4p=-3 \\  & 3m+5n-p=22 \\ & m+2n+3p=5 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & m=2 \\  & n=3 \\  & p=-1 \\ \end{align} \right. \)

Vậy  \( \vec{x}=2\vec{a}+3\vec{b}-\vec{c} \)

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *