Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \( \vec{a}=(2;3;1) \), \( \vec{b}=(-1;5;2) \), \( \vec{c}=(4;-1;3) \) và \( \vec{x}=(-3;22;5) \). Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A. \( \vec{x}=2\vec{a}-3\vec{b}-\vec{c} \)
B. \( \vec{x}=-2\vec{a}+3\vec{b}+\vec{c} \)
C. \( \vec{x}=2\vec{a}+3\vec{b}-\vec{c} \)
D. \( \vec{x}=2\vec{a}-3\vec{b}+\vec{c} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Đặt \( \vec{x}=m.\vec{a}+n.\vec{b}+p.\vec{c};\text{ }m,n,p\in \mathbb{R} \)
\( \Rightarrow (-3;22;5)=m.(2;3;1)+n(-1;5;2)+p.(4;-1;3) \)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{align} & 2m-n+4p=-3 \\ & 3m+5n-p=22 \\ & m+2n+3p=5 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m=2 \\ & n=3 \\ & p=-1 \\ \end{align} \right. \)
Vậy \( \vec{x}=2\vec{a}+3\vec{b}-\vec{c} \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!