Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD, B(3;0;8), D(-5;-4;0). Biết đỉnh A thuộc mặt phẳng (Oxy) và có tọa độ là những số nguyên, khi đó ∣CA+CB∣ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD, B(3;0;8), D(-5;-4;0). Biết đỉnh A thuộc mặt phẳng (Oxy) và có tọa độ là những số nguyên, khi đó \( \left| \overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB} \right| \) bằng:

A. \( 10\sqrt{5} \)

B.  \( 6\sqrt{10} \)            

C.  \( 10\sqrt{6} \)                     

D.  \( 5\sqrt{10} \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án B.

 \( \overrightarrow{BD}=(-8;-4;-8)\Rightarrow BD=12 \) \( \Rightarrow AB=\frac{12}{\sqrt{2}}=6\sqrt{2} \)

Gọi M là trung điểm AB  \( \Rightarrow MC=3\sqrt{10} \)

 \( \left| \overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB} \right|=\left| 2\overrightarrow{CM} \right|=2CM=6\sqrt{10} \)

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *