Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=(m−1)x^4−2(m−3)x^2+1 không có cực đại

(Đề tham khảo – 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  \( y=\left( m-1 \right){{x}^{4}}-2\left( m-3 \right){{x}^{2}}+1 \) không có cực đại?

A. \( 1<m\le 3 \)

B.  \( m\le 1 \)                   

C.  \( m\ge 1 \)                  

D.  \( 1\le m\le 3 \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

Trường hợp 1: Nếu m = 1  \( \Rightarrow y=4{{x}^{2}}+1 \). Suy ra hàm số  không có cực đại.

Trường hợp 2: Nếu m > 1.

Để hàm số không có cực đại thì  \( -2\left( m-3 \right)\ge 0\Leftrightarrow m\le 3 \).

Suy ra  \( 1<m\le 3 \)

Vậy  \( 1\le m\le 3 \)

Các bài toán liên quan

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *