Tìm m để phương trình |f(x−1)+2|=m có 4 nghiệm thỏa mãn x1<x2<x3<1<x4

Cho hàm số \( y=f(x)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d \) có bảng biến thiên như sau:

 

Tìm m để phương trình  \( \left| f(x-1)+2 \right|=m \) có 4 nghiệm thỏa mãn  \( {{x}_{1}}<{{x}_{2}}<{{x}_{3}}<1<{{x}_{4}} \).

A. \( 4<m<6 \).

B.  \( 3<m<6 \).               

C.  \( 2<m<6 \).              

D.  \( 2<m<4 \).

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Đồ thị hàm số  \( y=\left| f(x-1)+2 \right| \) thu được bằng cách biến đổi đồ thị như sau:

+ Tịnh tiến đồ thị hàm số  \( y=f(x) \) sang phải 1 đơn vị, sau đó tịnh tiến lên trên 2 đơn vị ta được đồ thị hàm số  \( y=f(x-1)+2 \);

+ Với đồ thị hàm số  \( y=\left| f(x-1)+2 \right| \): Giữa nguyên phần nằm bên trên trục hoành, lấy đối xứng phần nằm bên dưới trục hoành qua trục hoành rồi xóa phần nằm bên dưới trục hoành đi.

Do đó ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, ta suy ra:  \( 4<m<6 \).

 

Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!

Fanpage Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Nhân Tài Việt

Fanpage Trung Tâm Gia Sư Dạy Kèm Nhân Tài Việt

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *