Tìm m để hàm số y=1/3x^3+(m+1)x^2−(m+1)x+1 đồng biến trên tập xác định

Hướng dẫn giải:

 Đáp án C.

TXĐ:  \( D=\mathbb{R} \).

Yêu cầu bài toán  \( \Leftrightarrow {y}’={{x}^{2}}+2(m+1)x-(m+1)\ge 0,\forall x\in \mathbb{R} \)

\( \Leftrightarrow \Delta ‘={{(m+1)}^{2}}+(m+1)\le 0 \) \( \Leftrightarrow (m+1)(m+2)\le 0\Leftrightarrow -2\le m\le -1 \)