Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \( {{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+(2m-1)=0 \) có 4 nghiệm thực phân biệt là
A. \( \left( \frac{1}{2};+\infty \right)\backslash \left\{ 1 \right\} \)
B. \( \left( 1;+\infty \right) \)
C. \( \left( \frac{1}{2};+\infty \right) \)
D. \( \mathbb{R} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Xét phương trình: \( {{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+(2m-1)=0 \).
Đặt \( t={{x}^{2}}\text{ }\left( t\ge 0 \right) \).
Phương trình đã cho trở thành \( {{t}^{2}}-2mt+(2m-1)=0 \) (*)
Để phương trình ban đầu có 4 nghiệm thực phân biệt thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt dương.
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {\Delta }’>0 \\ & S>0 \\ & P>0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{m}^{2}}-2m+1>0 \\ & 2m>0 \\ & 2m-1>0 \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & \forall m\ne 1 \\ & m>0 \\ & m>\frac{1}{2} \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m>\frac{1}{2} \\ & m\ne 1 \\ \end{align} \right. \)
Hay \( \left( \frac{1}{2};+\infty \right)\backslash \left\{ 1 \right\} \)
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!