Hàm số y=ax^3+bx^2+cx+d nghịch biến trên R khi và chỉ khi

Hướng dẫn giải:

 Đáp án D.

+ Nếu a = b = 0 \( \Rightarrow y=cx+d \) nghịch biến trên \( \mathbb{R} \) khi c > 0.

+ Hàm số bậc ba  \( y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\text{ }(a\ne 0) \) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& a<0 \\& {{b}^{2}}-3ac\le 0 \\\end{align} \right.\).

Vậy điều kiện là \(a<0\) và \({{b}^{2}}-3ac\le 0\) hoặc \(a=b=0\) và \(c<0\)