Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 6f(x^2−4x)=m có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0;+∞)

Cho hàm số \( y=f(x) \) có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  \( 6f({{x}^{2}}-4x)=m \) có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng  \( (0;+\infty ) \)?

A.29.

B. 25.

C. 24.                               

D. 30.

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Ta có:  \( 6f({{x}^{2}}-4x)=m\Leftrightarrow f({{x}^{2}}-4x)=\frac{m}{6} \).

Đặt  \( u={{x}^{2}}-4x\Rightarrow {u}’=0\Leftrightarrow x=2 \).

Để phương trình  \( f({{x}^{2}}-4x)=\frac{m}{6} \) có ít nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc  \( (0;+\infty ) \):

 \( -3<\frac{m}{6}\le 2\Leftrightarrow -18<m\le 12 \).

Vậy có 30 giá trị nguyên của tham số m.

Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!

Fanpage Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Nhân Tài Việt

Fanpage Trung Tâm Gia Sư Dạy Kèm Nhân Tài Việt

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *