Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 6f(x^2−4x)=m có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0;+∞)

Cho hàm số \( y=f(x) \) có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  \( 6f({{x}^{2}}-4x)=m \) có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng  \( (0;+\infty ) \)?

A.29.

B. 25.

C. 24.                               

D. 30.

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Ta có:  \( 6f({{x}^{2}}-4x)=m\Leftrightarrow f({{x}^{2}}-4x)=\frac{m}{6} \).

Đặt  \( u={{x}^{2}}-4x\Rightarrow {u}’=0\Leftrightarrow x=2 \).

Để phương trình  \( f({{x}^{2}}-4x)=\frac{m}{6} \) có ít nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc  \( (0;+\infty ) \):

 \( -3<\frac{m}{6}\le 2\Leftrightarrow -18<m\le 12 \).

Vậy có 30 giá trị nguyên của tham số m.

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *