Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 6f(x^2−4x)=m có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0;+∞)

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Ta có:  \( 6f({{x}^{2}}-4x)=m\Leftrightarrow f({{x}^{2}}-4x)=\frac{m}{6} \).

Đặt  \( u={{x}^{2}}-4x\Rightarrow {u}’=0\Leftrightarrow x=2 \).

Để phương trình  \( f({{x}^{2}}-4x)=\frac{m}{6} \) có ít nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc  \( (0;+\infty ) \):

 \( -3<\frac{m}{6}\le 2\Leftrightarrow -18<m\le 12 \).

Vậy có 30 giá trị nguyên của tham số m.