Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=(mx+3)/(x+m+2) nghịch biến trên từng khoảng

Hướng dẫn giải:

 Đáp án B.

Yêu cầu bài toán  \( {y}’=\frac{{{m}^{2}}+2m-3}{{{(x+m+2)}^{2}}}<0,\forall x\ne -m-2 \)

 \( \Leftrightarrow {{m}^{2}}+2m-3<0\Leftrightarrow -3< m<1 \)

 \( \overset{m\in \mathbb{Z}}{\rightarrow} \)  có 3 giá trị nguyên  \( m\in \left\{ -2;-1;0 \right\} \)