Cho hàm số \( y={{x}^{3}}-3(m+1){{x}^{2}}+3(7m-3)x \). Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để hàm số không có cực trị. Số phần tử của S là
A. 2
B. 4
C. 0
D. Vô số.
Hướng dẫn giải:
Đáp án B.
Ta có: \( {y}’=3{{x}^{2}}-6(m+1)x+3(7m-3) \)
\( {y}’=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2(m+1)x+7m-3=0 \)
Để hàm số không có cực trị thì \({\Delta }’\le 0\Leftrightarrow {{\left( m+1 \right)}^{2}}-\left( 7m-3 \right)\le 0\)
\(\Leftrightarrow {{m}^{2}}-5m+4\le 0\Leftrightarrow 1\le m\le 4\)
Do \( m\in \mathbb{Z}\Rightarrow S=\left\{ 1;2;3;4 \right\} \).
Vậy S có 4 phần tử.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!