Cho đồ thị hàm số \( y=\frac{2x+1}{x+1} \). Tìm k để đường thẳng \( d:y=kx+2k+1 \) cắt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A đến trục hoành bằng khoảng cách từ B đến trục hoành.
A. 1
B. \( \frac{2}{5} \)
C. \( -3 \)
D. \( -2 \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Phương trình hoành độ giao điểm: \( \frac{2x+1}{x+1}=kx+2k+1 \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x\ne -1 \\ & k{{x}^{2}}+\left( 3k-1 \right)x+2k=0\text{ }(1) \\ \end{align} \right. \)
Yêu cầu bài toán tương dương có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho \( \left| k{{x}_{1}}+2k+1 \right|=\left| k{{x}_{2}}+2k+1 \right| \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & k\ne 0 \\ & \Delta ={{k}^{2}}-6k+1>0 \\ & k\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)+4k+2=0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & k\ne 0 \\ & {{k}^{2}}-6k+1>0 \\ & 1-3k+4k+2=0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow k=-3 \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!