Cho đồ thị hàm số y=(2x+1)/(x+1). Tìm k để đường thẳng d:y=kx+2k+1 cắt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A đến trục hoành bằng khoảng cách từ B đến trục hoành.

Cho đồ thị hàm số \( y=\frac{2x+1}{x+1} \). Tìm k để đường thẳng  \( d:y=kx+2k+1 \) cắt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A đến trục hoành bằng khoảng cách từ B đến trục hoành.

A. 1

B. \( \frac{2}{5} \)           

C.  \( -3 \)                          

D.  \( -2 \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

Phương trình hoành độ giao điểm:  \( \frac{2x+1}{x+1}=kx+2k+1 \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x\ne -1 \\  & k{{x}^{2}}+\left( 3k-1 \right)x+2k=0\text{  }(1) \\ \end{align} \right. \)

Yêu cầu bài toán tương dương có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho  \( \left| k{{x}_{1}}+2k+1 \right|=\left| k{{x}_{2}}+2k+1 \right| \)

 \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & k\ne 0 \\  & \Delta ={{k}^{2}}-6k+1>0 \\  & k\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)+4k+2=0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & k\ne 0 \\  & {{k}^{2}}-6k+1>0 \\  & 1-3k+4k+2=0 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow k=-3 \).

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *