Cho vectơ a=(2;-3;1) và vectơ b là vectơ cùng phương với vectơ a thỏa mãn ab=-28

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  \( \overrightarrow{a}=(2;-3;1) \) và  \( \overrightarrow{b} \) là vectơ cùng phương với  \( \overrightarrow{a} \) thỏa mãn  \( \overrightarrow{a.}\overrightarrow{b}=-28 \). Khi đó  \( \left| \overrightarrow{b} \right| \) bằng bao nhiêu?

A.  \( \left| \overrightarrow{b} \right|=2\sqrt{14} \)

B.  \( \left| \overrightarrow{b} \right|=2\sqrt{7} \)

C. \( \left| \overrightarrow{b} \right|=\sqrt{14} \)  

D.  \( \left| \overrightarrow{b} \right|=14\sqrt{2} \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án B

Ta có: \(\vec{a},\text{ }\vec{b}\) cùng phương \(\Leftrightarrow \vec{b}=k\vec{a}=\left( 2k;-3k;k \right)\)

Suy ra: \( \vec{a}.\vec{b}=-28 \) \( \Leftrightarrow 2.2k+(-3).(-3k)+1.k=-28\Leftrightarrow 14k=-28 \)
\( \Leftrightarrow k=-2 \)
\( \Rightarrow \vec{b}=\left( -4;6;-2 \right)\Rightarrow \left| {\vec{b}} \right|=\sqrt{{{4}^{2}}+{{6}^{2}}+{{2}^{2}}}=2\sqrt{14} \)

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán mới!

 

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist