Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \( {{(x-3)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{z}^{2}}=4 \) và đường thẳng \( d:\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=-1+t \\ & z=-t \\ \end{align} \right.,\text{ }t\in \mathbb{R} \). Mặt phẳng chứa d và cắt (S) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất có phương trình là:
A. \( y+z+1=0 \)
B. \( x+3y+5z+2=0 \)
C. \( x-2y-3=0 \)
D. \( 3x-2y-4z-8=0 \)
Hướng dẫn giải:
Chọn A
Gọi H là hình chiếu vuông góc của tâm cầu I(3;1;0) lên d, từ đó ta tìm được H(3;0;-1).
Thấy \( IH\le R \) nên d cắt (S).
Vậy mặt phẳng cần tìm nhận \( \overrightarrow{IH}=(0;-1;-1) \) làm vectơ pháp tuyến nên phương trình mặt phẳng là \( y+z+1=0 \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist