(KB – 2004) Giải phương trình: \( 5\sin x-2=3(1-\sin x){{\tan }^{2}}x \) (*)
Hướng dẫn giải:
Điều kiện: \( \cos x\ne 0\Leftrightarrow \sin x\ne \pm 1 \)
Khi đó: (*) \( \Leftrightarrow 5\sin x-2=3(1-\sin x)\frac{{{\sin }^{2}}x}{{{\cos }^{2}}x}\Leftrightarrow 5\sin x-2=3(1-\sin x)\frac{{{\sin }^{2}}x}{1-{{\sin }^{2}}x} \)
\( \Leftrightarrow 5\sin x-2=\frac{3{{\sin }^{2}}x}{1+\sin x} \) (do \( \sin x\ne 1\Leftrightarrow 1-\sin x\ne 0 \))
\( \Leftrightarrow 2{{\sin }^{2}}x+3\sin x-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & \sin x=\frac{1}{2}\text{ }(n) \\ & \sin x=-2\text{ }(\ell ) \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \vee x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi ,\text{ }k\in \mathbb{Z} \).
Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Toán - Lý - Hóa từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán cùng chủ đề!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 4055aa7517 may not exist
No comment yet, add your voice below!