Giải phương trình: \( \sin 3x+\cos 3x+2\cos x=0 \) (*)
Hướng dẫn giải:
(*) \( \Leftrightarrow (3\sin x-4{{\sin }^{3}}x)+(4{{\cos }^{3}}x-3\cos x)+2\cos x=0 \)
\( \Leftrightarrow 3\sin x-4{{\sin }^{3}}x+4{{\cos }^{3}}x-\cos x=0 \)
Vì \( \cos x=0 \) không là nghiệm nên chia hai vế phương trình cho \( {{\cos }^{3}}x\ne 0 \) ta được:
(*) \( \Leftrightarrow 3\tan x(1+{{\tan }^{2}}x)-4{{\tan }^{3}}x+4-(1+{{\tan }^{2}}x)=0 \)
\( \Leftrightarrow -{{\tan }^{3}}x-{{\tan }^{2}}x+3\tan x+3=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & t=\tan x \\ & {{t}^{3}}+{{t}^{2}}-3t-3=0 \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & t=\tan x \\ & (t+1)({{t}^{2}}-3)=0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & \tan x=-1 \\ & \tan x=\pm \sqrt{3} \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=-\frac{\pi }{4}+k\pi \\ & x=\pm \frac{\pi }{3}+k\pi \\ \end{align} \right.,\text{ }k\in \mathbb{Z} \).
Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Toán - Lý - Hóa từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!