Giải phương trình: \( (1-\tan x)(1+\sin 2x)=1+\tan x \) (*)
Hướng dẫn giải:
Điều kiện: \( \cos x\ne 0 \).
Đặt \( t=\tan x \) thì (*) thành:
\( (1-t)\left( 1+\frac{2t}{1+{{t}^{2}}} \right)=1+t\Leftrightarrow (1-t)\frac{{{(t+1)}^{2}}}{1+{{t}^{2}}}=1+t \)
\( \Leftrightarrow (1+t)\left[ \frac{(1-t)(1+t)}{1+{{t}^{2}}}-1 \right]=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & t=-1 \\ & \frac{(1-t)(1+t)}{1+{{t}^{2}}}=1 \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & t=-1 \\ & 1-{{t}^{2}}=1+{{t}^{2}} \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow t=-1\vee t=0 \).
Do đó: \( \left[ \begin{align} & \tan x=-1 \\ & \tan x=0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=-\frac{\pi }{4}+k\pi \\ & x=k\pi \\ \end{align} \right.,\text{ }k\in \mathbb{Z} \).
Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Toán - Lý - Hóa từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!