(Đề tham khảo – 2017) Xét số phức z thỏa mãn \( \left| z+2-i \right|+\left| z-4-7i \right|=6\sqrt{2} \). Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \( \left| z-1+i \right| \). Tính \( P=m+M \).
A. \( P=\frac{5\sqrt{2}+2\sqrt{73}}{2} \)
B. \( P=5\sqrt{2}+\sqrt{73} \)
C. \( P=\frac{5\sqrt{2}+\sqrt{73}}{2} \)
D. \( P=\sqrt{13}+\sqrt{73} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Gọi A là điểm biểu diễn số phức z, E(-2;1), F(4;7) và N(1;-1).
Từ \( AE+AF=\left| z+2-i \right|+\left| z-4-7i \right|=6\sqrt{2} \) và \( EF=6\sqrt{2} \) nên ta có A thuộc đoạn thẳng EF.
Gọi H là hình chiếu của N lên EF, ta có: \( H\left( -\frac{3}{2};\frac{3}{2} \right) \).
Suy ra: \( P=NH+NF=\frac{5\sqrt{2}+2\sqrt{73}}{2} \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!