(Đề tham khảo – 2017) Xét số phức z thỏa mãn \( \left| z+2-i \right|+\left| z-4-7i \right|=6\sqrt{2} \). Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \( \left| z-1+i \right| \). Tính \( P=m+M \).
A. \( P=\frac{5\sqrt{2}+2\sqrt{73}}{2} \)
B. \( P=5\sqrt{2}+\sqrt{73} \)
C. \( P=\frac{5\sqrt{2}+\sqrt{73}}{2} \)
D. \( P=\sqrt{13}+\sqrt{73} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Gọi A là điểm biểu diễn số phức z, E(-2;1), F(4;7) và N(1;-1).
Từ \( AE+AF=\left| z+2-i \right|+\left| z-4-7i \right|=6\sqrt{2} \) và \( EF=6\sqrt{2} \) nên ta có A thuộc đoạn thẳng EF.
Gọi H là hình chiếu của N lên EF, ta có: \( H\left( -\frac{3}{2};\frac{3}{2} \right) \).
Suy ra: \( P=NH+NF=\frac{5\sqrt{2}+2\sqrt{73}}{2} \).
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh các lớp 10, 11, 12, LTDH
- Cơ sở 1: Khu đô thị Garden, Thị trấn Đức Tài, Huyện Đức Linh, Tỉnh Bình Thuận
- Cơ sở 2: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Cơ sở 3: số 33/66, hẻm 33, đường số 5, P. Bình Hưng Hòa, Quận Tân Bình, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!