Cho số phức z thỏa \( \left| z-1+2i \right|=3 \). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức \( w=2z+i \) trên mặt phẳng (Oxy) là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó.
A. I(2;-3)
B. I(1;1)
C. I(0;1)
D. I(1;0)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Gọi M là điểm biểu diễn số phức w.
Ta có: \( w=2z+i\Leftrightarrow z=\frac{w-i}{2} \).
Do đó, \( \left| z-1+2i \right|=3\Leftrightarrow \left| \frac{w-i}{2}-1+2i \right|=3 \) \( \Leftrightarrow \left| w-2+3i \right|=6\Leftrightarrow MI=6 \), với \( I(2;-3) \).
Do đó tập hợp điểm M là đường tròn tâm \( I(2;-3) \) và bán kính R = 6.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!