Xét các số phức z thỏa mãn (z¯+3i)(z−3) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

Gọi  \( z=x+yi  \), với  \( x,y\in \mathbb{R} \).

Theo giả thiết, ta có \((\bar{z}+3i)(z-3)={{\left| z \right|}^{2}}-3\bar{z}+3iz-9i\) là số thuần ảo khi  \( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-3x-3y=0 \).

Đây là phương trình đường tròn tâm  \( I\left( \frac{3}{2};\frac{3}{2} \right) \), bán kính  \( R=\frac{3\sqrt{2}}{2} \).