Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2019/(f(x)−1)

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

Từ đồ thị của hàm số y = f(x) suy ra tập xác định của hàm số y = f(x) là  \( D=\mathbb{R} \).

Do đó, số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  \( y=\frac{2019}{f(x)-1} \) chính là số nghiệm của phương trình f(x) = 1.

Qua đồ thị ta có: Đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm phân biệt nên phương trình f(x) = 1 có 3 nghiệm phân biệt.

Vậy đồ thị hàm số  \( y=\frac{2019}{f(x)-1} \) có 3 đường tiệm cận đứng.