Giải phương trình: \( {{\sin }^{3}}x+{{\cos }^{3}}x=\sin x-\cos x \) (*)
Hướng dẫn giải:
Ta có: (*) \( \Leftrightarrow {{\sin }^{3}}x-\sin x+{{\cos }^{3}}x+\cos x=0 \)
\( \Leftrightarrow \sin x({{\sin }^{2}}x-1)+{{\cos }^{3}}x+\cos x=0\Leftrightarrow -\sin x{{\cos }^{2}}x+{{\cos }^{3}}x+cosx=0 \)
\(\Leftrightarrow \cos x(-\sin x\cos x+{{\cos }^{2}}x+1)=0\Leftrightarrow \cos x(-\frac{1}{2}\sin 2x+\frac{1+\cos 2x}{2}+1)=0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & \cos x=0 \\ & -\sin 2x+\cos 2x=-3\text{ }(\text{vô nghiệm }do\text{ }1+1<9) \\ \end{align} \right.\)
\( \Leftrightarrow x=\frac{\pi }{2}+k\pi ,\text{ }k\in \mathbb{Z} \).
Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Toán - Lý - Hóa từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán cùng chủ đề!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 4055aa7517 may not exist
No comment yet, add your voice below!