Giải phương trình: \( 2{{\cos }^{3}}x+\cos 2x+\sin x=0 \) (*)
Hướng dẫn giải:
Ta có: (*) \( \Leftrightarrow 2{{\cos }^{3}}x+2co{{s}^{2}}x-1+sinx=0\Leftrightarrow 2{{\cos }^{2}}x(\cos x+1)-1+\sin x=0 \)
\( \Leftrightarrow 2(1-{{\sin }^{2}}x)(1+\cos x)-(1-\sin x)=0\Leftrightarrow (1-\sin x)\left[ 2(1+\sin x)(1+\cos x)-1 \right]=0 \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & 1-\sin x=0 \\ & 1+2\sin x\cos x+2(\sin x+\cos x)=0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & \sin x=1 \\ & {{(\sin x+\cos x)}^{2}}+2(\sin x+\cos x)=0 \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & \sin x=1 \\ & (\sin x+\cos x)(\sin x+\cos x+2)=0 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & \sin x=1 \\ & \sin x+\cos x=0 \\ & \sin x+\cos x=-2\text{ }(\text{vô nghiệm }do\text{ }{{1}^{2}}+{{1}^{2}}<{{2}^{2}}) \\ \end{align} \right. \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & \sin x=1 \\ & \tan x=-1 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \\ & x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi \\ \end{align} \right.,\text{ }k\in \mathbb{Z} \).
Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Toán - Lý - Hóa từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!