Cho tập X={x∈N|x2+x−6=0}={a}, Y={n∈N|1≤na≤16}. Có bao nhiêu tập A thỏa mãn hệ bao hàm thức X⊂A⊂B

Cho tập \( X=\left\{ x\in \mathbb{N}|{{x}^{2}}+x-6=0 \right\}=\{a\},\text{ }Y=\left\{ n\in \mathbb{N}|1\le {{n}^{a}}\le 16 \right\} \). Có bao nhiêu tập A thỏa mãn hệ bao hàm thức  \( X\subset A\subset B \)?

A. 12.                          

B. 8.                                  

C. 6.                                  

D. 16.

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Ta có:  \( {{x}^{2}}+x-6=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=2\text{ }(n) \\  & x=-3\text{ }(\ell ) \\ \end{align} \right. \) nên  \( X=\{2\}=\{a\}\Rightarrow a=2 \).

 \( a=2\Rightarrow 1\le {{n}^{2}}\le 16\Rightarrow n\in \{1;2;3;4\}\Rightarrow Y=\{1;2;3;4\} \).

Theo đề bài:  \( X\subset A\subset B\Leftrightarrow \{2\}\subset A\subset \{1;2;3;4\} \).

Các tập A thỏa mãn là:  \( \{2\},\{1;2\},\{2;3\},\{2;4\},\{1;2;3\},\{1;2;4\},\{2;3;4\},\{1;2;3;4\} \). Có 8 tập hợp.

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *