Cho số thực m<0. Tìm điều kiện cần và đủ để hai khoảng (−∞;2m) và (8m;+∞) có giao khác tập rỗng

Cho số thực \( m<0 \). Tìm điều kiện cần và đủ để hai khoảng  \( \left( -\infty ;2m \right) \) và  \( \left( \frac{8}{m};+\infty  \right) \) có giao khác tập rỗng.

A. \( m\le -2 \).     

B.  \( -2\le m<0 \).             

C.  \( -2<m<0 \).              

D.  \( -2<m<2 \).

Hướng dẫn giải:

Chọn C

+ Với  \( m\le -2 \) ta có:  \( 2m\le \frac{8}{m} \). Khi đó, sử dụng trục số ta có hai khoảng  \( \left( -\infty ;2m \right) \) và  \( \left( \frac{8}{m};+\infty  \right) \) luôn có giao bằng rỗng. Suy ra,  \( m\le -2 \) loại.

+ Với  \( -2<m<0 \) ta có:  \( 2m>\frac{8}{m} \). Khi đó, sử dụng trục số ta có hai khoảng  \( \left( -\infty ;2m \right) \) và  \( \left( \frac{8}{m};+\infty  \right) \) luôn có giao khác rỗng.

Vậy  \( -2<m<0 \) nhận.

Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *