Cho hai tập hợp khác tập rỗng A=(m−1;4], B=(−2;2m+2). Với giá trị nào của m thì A⊂B

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Với  \( A=(m-1;4] \),  \( B=(-2;2m+2) \) khác tập rỗng, ta có điều kiện:

\(\left\{ \begin{align}  & m-1\ge -2 \\  & 2m+2>4 \\ \end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & m<5 \\  & m>-2 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow -2<m<5\) (*)

Với điều kiện (*), ta có:

 \( A\subset B\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & m-1\ge -2 \\  & 2m+2>4 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & m\ge -1 \\  & m>1 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow m>1 \).

So sánh (*) ta thấy các giá trị m thỏa mãn yêu cầu  \( A\subset B \) là  \( -2<m<5 \).