Cho tập hợp A={x∈Z||x|<3}, B={0;1;3}, C={x∈R|(x2−4x+3)(x2−4)=0}. Khẳng định nào sau đây đúng

Cho tập hợp \( A=\left\{ x\in \mathbb{Z}|\left| x \right|<3 \right\} \),  \( B=\{0;1;3\} \),  \( C=\left\{ x\in \mathbb{R}|({{x}^{2}}-4x+3)({{x}^{2}}-4)=0 \right\} \). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \( (A\backslash B)\cup C=\{-2;-1;2;3\} \).

B.  \( {{C}_{\mathbb{N}}}B=\varnothing  \).

C. \( (B\cap C)\backslash A=\{1\} \).

D.  \( {{C}_{A\cup B}}C=\{-1;0\} \).

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Ta có: \( \left[ \begin{align}  & {{x}^{2}}-4x+3=0 \\  & {{x}^{2}}-4=0 \\ \end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=1\vee x=3 \\  & x=\pm 2 \\ \end{align} \right.\)  nên  \( C=\{-2;1;2;3\} \).

 \( \left| x \right|<3\Leftrightarrow -3<x<3\xrightarrow{x\in \mathbb{Z}}A=\{-2;-1;0;1;2\} \).

Khi đó  \( A\backslash B=\{-2;-1;2\} \) nên  \( (A\backslash B)\cup C=\{-2;-1;1;2;3\} \) do đó loại phương án A.

 \( B\cap C=\{1;3\} \) nên  \( (B\cap C)\backslash A=\{3\} \) nên loại phương án C.

 \( A\cup B=\{-2;-1;0;1;2;3\} \) nên  \( {{C}_{A\cup B}}C=\{-1;0\} \) vậy chọn đáp án D.

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Error: View 5536128neb may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *