Cho tập hợp \( A=\left\{ x\in \mathbb{Z}|\left| x \right|<3 \right\} \), \( B=\{0;1;3\} \), \( C=\left\{ x\in \mathbb{R}|({{x}^{2}}-4x+3)({{x}^{2}}-4)=0 \right\} \). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \( (A\backslash B)\cup C=\{-2;-1;2;3\} \).
B. \( {{C}_{\mathbb{N}}}B=\varnothing \).
C. \( (B\cap C)\backslash A=\{1\} \).
D. \( {{C}_{A\cup B}}C=\{-1;0\} \).
Hướng dẫn giải:
Chọn D
Ta có: \( \left[ \begin{align} & {{x}^{2}}-4x+3=0 \\ & {{x}^{2}}-4=0 \\ \end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=1\vee x=3 \\ & x=\pm 2 \\ \end{align} \right.\) nên \( C=\{-2;1;2;3\} \).
\( \left| x \right|<3\Leftrightarrow -3<x<3\xrightarrow{x\in \mathbb{Z}}A=\{-2;-1;0;1;2\} \).
Khi đó \( A\backslash B=\{-2;-1;2\} \) nên \( (A\backslash B)\cup C=\{-2;-1;1;2;3\} \) do đó loại phương án A.
\( B\cap C=\{1;3\} \) nên \( (B\cap C)\backslash A=\{3\} \) nên loại phương án C.
\( A\cup B=\{-2;-1;0;1;2;3\} \) nên \( {{C}_{A\cup B}}C=\{-1;0\} \) vậy chọn đáp án D.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!