Cho hai tập khác rỗng A=(m−1;4] và B=(−2;2m+2), ∀m∈R. Số giá trị nguyên m để

Hướng dẫn giải:

Chọn C

+ Ta có: A, B là hai tập khác rỗng nên  \( \left\{ \begin{align}  & m-1<4 \\  & 2m+2>-2 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & m<5 \\  & m>-2 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow -2<m<5 \) (*)

+ Ta có:  \( A\cap B\ne \varnothing \Leftrightarrow m-1<2m+2\Leftrightarrow m>-3 \).

+ Đối chiếu với điều kiện (*), ta chọn  \( -2<m<5 \). Do  \( m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \{-1;0;1;2;3;4\} \).

Vậy có 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn.