Cho tập hợp A=[4;7] và B=[2a+3b−1;3a−b+5] với a,b∈R. Khi A=B thì giá trị biểu thức M=a2+b2 bằng

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Ta có:  \( A=[4;7] \),  \( B=[2a+3b-1;3a-b+5] \). Khi đó:

 \( A=B\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & 2a+3b-1=4 \\  & 3a-b+5=7 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & 2a+3b=5 \\  & 3a-b=2 \\ \end{align} \right. \)

 \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & a=1 \\  & b=1 \\ \end{align} \right.\Rightarrow M={{a}^{2}}+{{b}^{2}}=2 \).