Cho các tập hợp khác rỗng A=[m−1;m+3/2] và B=(−∞;−3)∪[3;+∞). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để

Cho các tập hợp khác rỗng \( A=\left[ m-1;\frac{m+3}{2} \right] \) và  \( B=(-\infty ;-3)\cup [3;+\infty ) \). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để  \( A\cap B\ne \varnothing \) . Khi đó, số tập hợp con của S là:

A. 4.               

B. 8.                   

C. 16.                   

D. vô số.

Hướng dẫn giải:

Chọn A

Để  \( A\cap B\ne \varnothing  \) thì điều kiện là:  \( \Leftrightarrow \begin{cases} m-1<\frac{m+3}{2} \\\left[\begin{array}{l} m-1<-3 \\ \frac{m+3}{2}\ge 3 \end{array}\right.\end{cases} \) \( \Leftrightarrow \begin{cases} m<5 \\\left[\begin{array}{l} m<-2 \\ m\ge 3 \end{array}\right.\end{cases} \Leftrightarrow m\in \left( -\infty ;-2 \right)\cup \left[ 3;5 \right) \).

Vì  \( m\in {{\mathbb{N}}^{*}}\Rightarrow m\in \{3;4\}\Rightarrow S=\{3;4\} \).

Vậy số tập hợp con của S là:  \( {{2}^{2}}=4 \).

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *