Cho hai tập khác rỗng A=(m−2;5] và B=(−2;2m+4), ∀m∈R. Số giá trị nguyên m để

Cho hai tập khác rỗng \( A=(m-2;5] \) và  \( B=(-2;2m+4) \),  \( \forall m\in \mathbb{R} \). Số giá trị nguyên m để  \( A\cap B\ne \varnothing  \) là:

A. 8.            B. 10.             C. 9.               D. 7.

Hướng dẫn giải:

Chọn C

+ Ta có:  \( A,B \) là hai tập khác rỗng nên  \( \left\{ \begin{align}  & m-2<5 \\  & 2m+4>-2 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & m<7 \\  & m>-3 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow -3<m<7 \) (*)

+ Ta có  \( A\cap B\ne \varnothing \Leftrightarrow m-2\le 2m+4\Leftrightarrow m\ge -6 \).

+ Đối chiếu với điều kiện (*), ta chọn  \( -3<m<7 \). Do  \( m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\} \).

Vậy có 9 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *