Cho hai tập khác rỗng \( A=(m-2;5] \) và \( B=(-2;2m+4) \), \( \forall m\in \mathbb{R} \). Số giá trị nguyên m để \( A\cap B\ne \varnothing \) là:
A. 8. B. 10. C. 9. D. 7.
Hướng dẫn giải:
Chọn C
+ Ta có: \( A,B \) là hai tập khác rỗng nên \( \left\{ \begin{align} & m-2<5 \\ & 2m+4>-2 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m<7 \\ & m>-3 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow -3<m<7 \) (*)
+ Ta có \( A\cap B\ne \varnothing \Leftrightarrow m-2\le 2m+4\Leftrightarrow m\ge -6 \).
+ Đối chiếu với điều kiện (*), ta chọn \( -3<m<7 \). Do \( m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\} \).
Vậy có 9 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!