Cho hai tập hợp A={x∈R∣∣8|x−5|>1} và B={(x−m)2<9}. Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m sao cho tập hợp B là tập hợp con của tập hợp A

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Ta có:  \( \frac{8}{\left| x-5 \right|}>1\Leftrightarrow \left| x-5 \right|<8\Leftrightarrow -8<x-5<8\Leftrightarrow -3<x<13\Rightarrow A=(-3;13) \).

Mặt khác:  \( {{(x-m)}^{2}}<9\Leftrightarrow -3<x-m<3\Leftrightarrow -3+m<x<3+m\Rightarrow B=(-3+m;3+m) \).

Tập hợp B là tập hợp con của tập A khi  \( \left\{ \begin{align}  & -3+m>-3 \\  & 3+m<13 \\ \end{align} \right. \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & m>0 \\  & m<10 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow 0<m<10 \).